Kolme yliopistoa Suomeen?

Suomessa on liikaa yliopistoja. Ne ovat aivan liian pieniä, ja seemiläistä filologiaa opetetaan ainakin seitsemässätoista yksikössä. Ja toisaalta: suuri osa Suomen kehittyvistä kaupunkikeskuksista on muodostunut yliopistojen ympärille, joten niitä kannattaisi olla joka niemessä ja notkelmassa.

Äärimielipiteet sikseen. Yliopistojen määrän vähennystä tukevat ainakin muutamat seikat. Lisääntyvä kansainvälinen opiskelija- ja tutkijarekrytointi nostaisi sekä opetuksen että tutkimuksen tasoa, mutta kuinkas markkinoit neljäätoista eri yliopistoa ulkomailla. Vertailun vuoksi: montako vaikkapa ranskalaista yliopistoa osaat luetella? Paitsi rekrytoinnissa, yliopistojen yhteistyötä kaivattaisiin myös aiempaa enemmän esimerkiksi laajojen tutkimusprojektien koordinoinnissa. Kannattaako kaikissa yliopistoissa olla EU-projektikoordinaattoreita? Voisiko alakohtaista tiedeviestintää parantaa, jos kullakin alalla olisi useassa yliopistossa toimiva tiedeviestijä? Uskoisin myös alojen opetuksen kohdennuksessa olevan kehitettävää, mutta en osaa sanoa, millä kriteereillä opetuspaikkoja pitäisi karsia. Keneltä tahansa yliopistoihmiseltä kysyttäessä muualta voisi hyvinkin karsia, mutta ei minun yksiköstäni. Tutkimuksessa loistava yksikkö saattaa olla surkea opetuksessa, ja päin vastoin. Kumpaa pitäisi käyttää karsinnan kriteerinä?

Ehdotan, että nykyistä järjestelmää parempaan päästään luomalla Suomeen kolme yliopistokeskittymää, suuryliopistoa, jotka pitävät sisällään nykyiset yliopistot kampuksina. Sen jälkeen suomalaiset näkisivät edelleen nykyiset neljätoista yliopistoa, mutta joidenkin toimintojensa osalta ne näyttäytyisivät kolmena. Periaatteena olisi, että kaikissa näissä suuryliopistoissa olisi vähintään yksi tai useampia eri tavoin profiloituneita tiedekuntia kaikilta isoilta opetusaloilta – ainakin humanistinen, yhteiskuntatieteellinen, lääketieteellinen, luonnontieteellinen, kasvatustieteellinen, teknillinen, kauppatieteellinen, ja jokin taidepainotteinen ala. Tämä siksi, koska vaikka tutkimuksessa vertailu pitää olla kansainvälistä, iso osa rahoituksesta on kansallista, ja tässä mielessä yksiköiden välinen kilpailu on kansallista. Tässä mallissa kilpailua olisi kolmen suuryliopiston välillä (erityisesti tutkimuksessa, kaikki alat) ja niiden sisällä (painottuen opetukseen, isoimmat alat, joilla olisi toimintaa usealla kampuksella).

Nämä suuryliopistot voisivat koostua vaikkapa seuraavista ryhmistä. Nimiehdotukset ovat omiani, ja nykyiset opiskelija/henkilökuntamäärän hain Wikipediasta:

Helsinki: Helsingin yliopisto, Hanken, Taideyliopisto, Tampereen teknillinen, Tampereen yliopisto, (nyt yhteensä 63000 opiskelijaa, palkatun henkilökunnan kokonaismäärä noin 13500)

Aalto: Aalto-yliopisto, Jyväskylän yliopisto, Turun yliopisto, Åbo Akademi, Vaasan yliopisto (63 000 opiskelijaa, henkilökuntaa 12000)

Aurora Borealis: Itä-Suomen yliopisto, Oulun yliopisto, Lappeenrannan teknillinen yliopisto, Lapin yliopisto, Maanpuolustuskorkeakoulu (40000 opiskelijaa, henkilökunta 7500)

Tarkoitus ei olisi luoda byrokratian tukahduttamia hahmottomia möhkäleitä. Vaarallista olisi myöskin pyrkiä “yhdenmukaistamaan kaikkia prosesseja” noiden yliopistojen sisällä. Homogeeninen ja ristiriidaton yliopisto on kuollut yliopisto. Siksi suuryliopistojen hallinto olisi kevyttä ja muodostuisi nykyisten rehtorien muodostamasta ryhmästä, ja näistä yksi toimisi vuorollaan muutaman vuoden ryhmän puheenjohtajana. Tämän lisäksi yhteiseen hallintoon kuuluisi joitain opetusministeriön rahanjakoon liittyviä työryhmiä. Uutta hallintoporrasta ei saisi syntyä.

Suuryliopistojen yhteisiä toimintoja olisivat ulkomaille näkyvä brändi, kansainvälinen opiskelijarekrytointi, kansainvälisten tutkimusverkostojen tuki, opiskelijavaihto, opintojen yleinen koordinointi (kandi/maisteri/tohtoritavoitteiden koordinointi kampuksittain) eli ainakin osa siitä mitä nykyään tehdään opetusministeriössä, ja tiedeviestintä.

Opinnot: Samassa yhteydessä kandintutkinto pitäisi eriyttää maisteritutkinnosta siten, että maisterivaiheeseen pääsy edellyttäisi jonkin vähimmäispistemäärän saavuttamista kandivaiheessa. Muille luotaisiin väylä siirtyä esimerkiksi ammattikorkeakouluun. Maisteripaikkaa pitäisi siis hakea, ensisijaisesti oman suuryliopiston sisältä, mutta ei välttämättä omalta kampukselta. Myös kandi/maisteri/jatko-opintovaiheen opetus eriytettäisiin, ja eri kampusten oikeus järjestää näitä eri aloilla arvioitaisiin säännöllisesti. Kandivaiheessa korostettaisiin opetuksen laatua ja sen antamaa lisäarvoa, maisterivaiheessa tutkimusmeriittejä ja työllistymistä, ja jatko-opinnoissa tutkimusprojekteja. Maisterivaihe rahoitettaisiin pääosin yliopiston kautta, jatko-opintovaihe olisi osin projektiperustainen, mutta osa siitäkin rahoitettaisiin suoraan yliopiston kautta. Näin projektien vaihtelun aikaansaama epävarmuus voitaisiin tasoittaa. Kandi- ja maisterivaiheen laatua arvioitaisiin niin monella kriteerillä, ettei kriteerejä voisi täyttää muuten kuin laatua oikeasti parantamalla. Esimerkiksi pelkkä viittausten laskeminen tutkimuksen laadun arvioinnissa on ylipäänsä valtavasti lisännyt niiden kokonaismäärää, mikä ei välttämättä ollut tarkoitus.

Melko yleisen kandivaiheen aikana opiskelijat saisivat paremman ymmärryksen mahdollisista jatkopaikoista, jotta voisivat tehdä informoidun päätöksen. Maisterivaiheessa he kuuluisivat tutkimusryhmiin, tai kahden-kolmen ryhmän yhteenliittymään. Gradu tehtäisiin kyseiseen ryhmään, ja tämän jälkeen sitten haettaisiin erikseen nykyiseen tapaan jatko-opintopaikkaa.

Muutos tehtäisiin siten, että itse yliopistot perustettaisiin kertarysäyksellä, mutta opetuksessa lähdettäisiin liikkeelle nykytilanteesta, ja tehtäisiin muutokset vuosittaisen seurannan perusteella. Yksittäisen muutoksen maksimikoko voisi olla rajoitettu – esimerkiksi maksimimuutos 10-20 % opiskelijamäärästä, paitsi jos muutoksen jälkeisestä yksiköstä tulee liian pieni (alakohtainen minimiopiskelijamäärä), jolloin yksikön lakkauttamista pitäisi harkita.

Tällaisella uudistuksella olisi monenmoisia vaikutuksia niin yliopistoihin kuin yhteiskuntaankin. Osa varmaan olisi myönteisiä, osa kielteisiä, mutta toivottavasti yhdestä asiasta päästäisiin eroon: loppuisi tuo loputon jankkaaminen yliopistojen määrästä! Muutoksella olisi muuten suuri ja positiivinen vaikutus suomalaisten yliopistojen sijoittumisessa juuri julkaistussa NTU-rankingissa. Se kun perustuu aivan täysin julkaisujen ja siteerausten määrään, normittamatta sitä tutkijoiden määrällä. Suuri yliopisto pärjäisi rankingissa siis paljon paremmin kuin pieni. Rankingeista kiinnostuneiden kannattaa muuten lukea Arto Mustajoen blogiteksti aiheesta.

(Pieni huomautus niille, jotka jaksavat lukea tänne asti: en missään nimessä halua vähentää seemiläisen filologian opetusta, enhän tiedä aiheesta yhtään mitään. Alun liioitteleva lause oli tarkoitettu juuri – äärimmäiseksi liioitteluksi.)

Tavoitteeni tutkijana

Näin kesäloman viimeisellä viikolla rupeaa yleensä miettimään omaa elämää ja omaa työtään isommasta perspektiivistä kuin vain seuraavien viikkojen aikataululla. Siihen kannustaa myös yliopiston johtamiskoulutukseen keskittyvä Pentti Sydänmaalakan kirja Älykäs johtaminen 7.0, joskin sen esimerkit ovat vähän kaukana tutkijan maailmasta. Kirjaa lukiessani kysyin kuitenkin itseltäni kysymyksen ”mihin pyrin teoreettisen fysiikan tutkijana?” Halusin nimen omaan selvittää itselleni tutkimuksen sisältöön liittyviä tavoitteitani, en niinkään asemaani organisaatiossa, rahoitukseen, tai edes tutkijan arkipäivääni – niihin liittyvät tavoitteeni ovat selkeämpiä (ei laitosjohtajaksi tms., tosin NSC-johtajuus on jo poikkeus; totta kai lisää erityisesti akateemisen tutkimuksen rahoitusta; ja arkeen mahdollisimman paljon hyviä keskusteluja eri fysiikan aiheista kollegoideni kanssa, sekä aina välissä jotain uutta piristystä liittyen esimerkiksi tieteidenväliseen keskusteluun).

Päädyin siihen, että tavoitteideni pitää jollain tavoin sopia yhteen omien vahvuuksieni suhteen, sekä sen, minkä koen itselleni kaikkein mielekkäimmäksi. Usein teoreettinen fysiikka nähdään luonnon prosesseja kuvaavia perustavaa laatua olevien lainalaisuuksien etsintänä, ja sitä se paljon onkin. Minun vahvuuteni se ei kuitenkaan ole. Pikemminkin minä olen aina pyrkinyt selvittämään mitä niistä laeista ja periaatteista sitten seuraa ihan konkreettisella tasolla. Tai no, teoreettinen fyysikko puhumassa konkretiasta voi kuulostaa oudolta, mutta minun tapauksessani tuo konkretia tarkoittaa sitä, että voin kertoa kokeilijalle, että teorian mukaan ”jos teet tällaisen mittauksen, pitäisi tulla tuollainen tulos”.

Mutta mitä se konkretia tarkoittaa tavoitteiden suhteen? Jotain yhteen lauseeseen kiteytyvää tavoitetta tuskin pystyy kirjoittamaan. Tässä kohtaa tulee helposti tarve selittää se, mitä on tehnyt tai tutkinut, tuollaisen tavoitteen muotoon – vaikkapa, että haluaisin selvittää, miten lämpö kulkeutuu nanorakenteissa. Täsmällinen tutkimuskohde koko tutkimusuran tavoitteena on kuitenkin vähän pinnallinen idea, ja useimpiin aiheisiin on pikemminkin ajautunut kuin jotenkin systemaattisesti vuosien myötä tekemien valintojen seurauksena tähdännyt. Minulla on lisäksi se ongelma, että vieroksun johonkin yksittäiseen tutkimuskohteeseen lukkiutumista, joten olen urani aikana tehnyt vähän sitä sun tätä – ja niin varmaan tulen myös tulevaisuudessa tekemään.

Siispä: asetan tavoitteekseni – edelleen – selvittää, miten fysiikan lainalaisuudet näkyvät erilaisissa nanofysiikan systeemeissä ja prosesseissa. Onnistumisen kriteerit ovat siinä, että pystyn tutkimukseni kautta luomaan ennalta tuntemattoman linkin jonkin aiemmin tunnetun ominaisuuden ja jonkin konkreettisen mitattavan suureen välille – ja jonkun pitää tuo mittaus myös tehdä. Sivumennen sanoen, kun puhun tässä itsestäni yksikössä, tarkoitan tietenkin itseäni osana erilaisia tutkimusryhmiä, joiden osana toimin.

Koska tässäkin tekstissä pyrin pääsemään periaatteista konkretiaan, luettelen tässä muutamia lähiaikojen isoja kysymyksiä – nimenomaan teoreettisen tiiviin aineen fysiikan kannalta:

– Miten tehdä riittävän geneerinen malli hyvälle lämpösähköelementille, jossa siis rajoitusehdot ovat näkyvissä? Voidaanko sen kautta päästä parempaan lämpösähköilmiöiden tehokkuuteen?

– Miten fluktuaatioteoreema näkyy voimakkaan lämpösähköelementin fluktuaatioissa? Onko niissä ehkä joitain kvanttikorrelaatioita sähkö- ja lämpövirran välillä (Bellin epäyhtälön mielessä)? Mitä se tarkoittaisi?

– Voidaanko spin transfer torque (spinin siirtomomentti) ja spin-pumppaus toteuttaa suprajohde-magneettiheterorakenteissa? Pikemminkin, mitkä prosessit niitä rajoittavat eniten? Miten Josephson-resonanssi voitaisiin kytkeä koherentisti ferromagneettiseen resonanssiin?

– Onko tasovyösuprajohtavuuden keskeiskenttämalli oikea malli tiettyjen korkean lämpötilan suprajohteiden teoriaksi? Missä mielessä?

– Näkyvätkö kvanttianomaliat tyypin B nodaaliviivasemimetalleissa? Miten?

– Voidaanko (optiikan) kvanttihybridimoodien myötä siirtää jotain kemiallisesti relevanttia informaatiota tai energiaa jotenkin nopeasti? Miten tuota nopeutta mitattaisiin?

Nuo kysymykset eivät varmaan juurikaan avaudu muille kuin omalle ryhmälleni, mutta kirjoitin listan, jotta voin palata siihen muutaman vuoden kuluttua. Oma veikkaukseni on, että kolmen vuoden aikana noista kuudesta kahteen tai kolmeen on saatu ihan relevantti vastaus, yksi tai kaksi on ilmennyt jollain tavalla epärelevantiksi, ja loput ovat jokseenkin samalla tasolla kuin nytkin.

Ja uusia kysymyksiä on tullut ainakin toinen mokoma. Sekin on hyvä tavoite!

Professori Tuhatkauno, Mallory ja Obama

Rupesin hiljattain lukemaan tyttärelleni Tintti-kirjoja, ja innostuimme kahlaamaan ne kaikki läpi. Olin lukenut ne useasti aiemminkin, mutta aina ne osaavat ilahduttaa. Pidän erityisesti huonokuuloisesta ja toisinaan hajamielisestä professori Tuhatkaunosta, joka on oikea renesanssitutkijan perikuva. Yhdessä kirjassa hän kehittää uutta ruusulajiketta, toisessa kuuhanketta. Koko ajan hänellä on jokin tutkimushanke päällä, ja usein vain oman palavan innostuksen vuoksi. Toisaalta usein hänellä on aikaa istuskella Moulinsartin linnassa kirjaa lukien tai puutarhassa kävellen. Rahoitushakemuksia hän ei tee koskaan, mutta selvästi hän osaa myös järjestää asioita niin, että ne tapahtuvat. Yhtä asiaa hän inhoaa: tutkimustyön vähättelyä. Yleensä melko rauhallinen Tuhatkauno räjähtää täysin, kun kapteeni Haddock vihjaisee kuuhankkeen olevan haihattelua. Vihjauksella saa jopa päänsä lyöneen Tuhatkaunon takaisin tajuihinsa. Ammattitaitoa myös löytyy paitsi kuuraketin suunnittelusta, myös kemiasta: Mustan kullan maassa Tuhatkauno analysoi öljyn räjähdysominaisuuksia lisäävän tabletin, tekee sille vasta-aineen ja lääkitsee Dupondt-poliiseja, jotka ovat nielleet tabletteja päänsärkylääkkeinä.

Jos nykyisiin tiederahoittajiin on uskominen, nykytutkija on kaikkea muuta kuin Professori Tuhatkauno. Rahoittajien mukaan parhaat tutkijat osaavat nähdä tulevaisuuteen. He siis keskittyvät vain aiheisiin, josta varmasti seuraa yhteiskunnalle hyötyä. Impakti eli vaikuttavuus on tullut uteliaisuuden sijaan tutkimusta ja sen rahoitusta määrittämään. Sitä vaaditaan niin Suomen Akatemian kärkihankkeissa ja lippulaivoissa kuin myös EU:n rahoittamissa tutkimusverkostoissa. Tutkimuksen vaikuttavuutta korostamalla uskotaan saatavan veronmaksajien rahoille maksimaalinen vaste. Se on kuin osakesijoittaja laittaisi rahansa vain niihin kohteisiin, jotka tuottavat. Järkevää, eikö vain?

Harmi vain, että jopa taloustieteessä on huomattu tulevaisuuden ennustamisen olevan vaikeaa ellei mahdotonta. Useiden tutkimusten mukaan ammattisijoittaja osaa valita tuottavan kohteen keskimäärin suurin piirtein yhtä hyvin kuin se, joka vain hajauttaa rahansa melko umpimähkään eri osakkeille. Samaan tulokseen voidaan päästä tutkimusrahoituksessa: tutkijat harvoin osaavat ennustaa tutkimuksensa pitkän ajan vaikutuksia. Menneestä impaktista voi toki kertoa. Tieteellä ja tutkimuksella kun on ollut aivan valtava vaikutus yhteiskuntaan, ihmisen elämään ja ympäristöön. Kari Enquistin sanoin: ”Sähköstä olette meille vieläkin velkaa”.

Tulevaisuuden vaikuttavuus toimii harvoin hyvänä motivaationa tutkimukseen. Sen sijaan korkeatasoisen tutkimuksen tärkeintä lähtökohtaa voisi kutsua ”George Mallory” -motivaatioksi, eli toisin sanoen asiaa tutkitaan, ”koska se on siellä”. Se oli myös Malloryn motivaatio kiivetä Mount Everestin huipulle. Jos tutkimukselle asettaa tarkkoja tavoitteita, parhaimmillaan pääsee niihin, eikä mihinkään muuhun. Uteliaisuustutkimuksessa sen sijaan on mahdollisuus aivan yllättäviin löydöksiin. Suuri osa tieteen olennaisimmista löydöksistä on sivutuloksia, kun tarkoitus oli tutkia jotain aivan muuta. Mallory-motivaation rinnalle toiseksi hyväksi ehdoksi voisi laittaa lauseen ”koska me voimme”. Sitä voisi kutsua vaikkapa ”Barack Obama” -motivaatioksi, ja sitä tutkimusrahoittajatkin voivat ihan järkevästi mitata.

Yhteiskunnan silmissä asiasta tekee ongelmallisen se, että Mallory/Obama-motivoitua tutkimusta on vaikea myydä. Siinä nimittäin tutkimuskysymys ei ole kovin tarkkaan selvillä. Hyvässä tutkimuksessa tärkeintä ei ole löytää vastausta johonkin tiettyyn kysymykseen, vaan pikemminkin hyvä kysymys, johon voidaan vastata. Jos siis tutkimuskysymys on hyvin tunnettu, siihen on joko lähes mahdoton vastata, tai tutkimus on melko triviaalia. Tämän vuoksi ne vaikuttavuusosiot rahahakemuksissa ovat niin vaikeita. Aion tutkia tätä ja tuota, ja sillä voi olla suurikin vaikutus yhteen jos toiseenkin asiaan. Mutta mistäs minä etukäteen tiedän, jos en ole vielä varma mikä se hyvä kysymys on.

Minulle paras tutkimus on kätkettyjen aarteiden etsimistä. En tiedä missä aarteet ovat, mutta paras keino on kaivaa mahdollisimman syvältä ja tutkia asioita, koska ne ovat siellä.

Lisää vai vähemmän? Miksei optimi?

Monesti julkisessa keskustelussa esitetään väitteitä, joiden mukaan tätä tai tuota etuutta/rahoitusta/panostusta pitäisi lisätä, ja päättäjiltä kysytään pitäisikö työttömiä/yrityksiä/teollisuutta/koulutusta/tiedettä ja muuta tukea enemmän rahallisesti. Myös tutkijat hairahtuvat samaan yliyksinkertaistavaan keskusteluun. Yleisin vastaus tutkijoille tehtyyn kysymykseen sopivan rahoituksen määrästä on ”enemmän”.

Matematiikan näkökulmasta tällainen keskustelu tuntuisi pitävän sisällään ajatuksen, että taloudessa on vain monotonisia funktioita. Teoreettisena fyysikkona toki funktion derivaatan merkin selvittäminen on joskus mielenkiintoista, mutta useimmiten kiinnostavin kysymys on selvittää missä on optimikohta, eli missä se derivaatta on nolla. Tämä näkyy vaikkapa kvanttimittausten teoriassa, jossa suureen mittauksen tarkkuus paranee mittaukseen käytettävän koetinkentän voimakkuutta kasvattaessa, mutta lopulta itse koetinkentän aikaansaama kohina heikentää mittaustarkkuutta. Optimipistettä sanotaan ”normikvanttirajaksi” (standard quantum limit), ja sen identifioiminen 1990-luvun alussa selkeytti paljon kvanttisysteemien mittauksesta käytävää keskustelua. Itse asiassa tuo raja voidaan nykyään myös kiertää.

Noiden kahden näkökulman eroa voisi määrittää seuraavalla kuvalla:

Punainen käyrä kuvaa ajattelutapaa, jossa hyöty kasvaa aina panostuksen kasvaessa. Silloin kysymys on aina siitä, panostetaanko vaiko eikö. Sinisen käyrän taustalla on ajatus optimipanostuksesta, eli panostuksesta, jolla hyöty on parhain. Toisin kuin fysiikassa, yhteiskunnallisissa kysymyksissä ei varsinkaan tuota hyötyä pysty mittaamaan mitenkään kovin aukottomasti saati siten, että kaikki olisivat mittaustavasta samaa mieltä. Silti kysymys siitä mitkä tekijät vaikuttavat tuon optimipanostuksen suuruuteen on minusta kiinnostavampi kuin se, pitäisikö panostusta lisätä.

Otan esimerkin tuosta tutkijoiden rahoituksesta, koska se on minulle läheisin. Moni tutkimusryhmä ja yksittäinen tutkija on tuossa käyrän alkuosassa, eli panostuksen lisääminen lisää saatavaa hyötyä vaikkapa tutkimustulosten muodossa. Tiederahoituksessa on vallalla myös ajatus, että hyöty-panosfunktion kulmakerroin on joillain tutkijoilla paljon suurempi kuin toisilla, joten panostus kannattaa keskittää näihin ”huippututkijoihin”. Jopa Suomen Akatemian rahoituskriteereissä katsotaan, että rahoituksen hakijan muu rahoitus katsotaan eduksi uutta projektimyöntöä harkittaessa. Tätä mekanismia kutsutaan Matteuksen periaatteeksi (”se jolla on, sille annetaan”).

Ääritapauksessa tämän kriteerin käyttö tarkoittaisi sitä, että kaikki rahoitus kannattaisi kohdistaa yhdelle tähdelle. Yhteiskunnan näkökulmasta tämä on tietenkin aivan kökkö ajatus. Vaikka geotieteet ovat todella olennainen ala, taidetaan tarvita muunkinlaista tutkimusta. Mutta sama pätee jopa yksittäisten tutkijoiden näkökulmasta. Mitä enemmän rahoitusta, sitä enemmän joutuu käyttämään aikaansa ihmisten rekrytointiin, projektin hallinnointiin, ja erilaisten raporttien kirjoittamiseen. Tuo kaikki aika on pois projektinjohtajan omalta suoralta tutkimukselta. Jossain määrin tätä byrokraattisempaa työtä pitää tietenkin tehdä. Kiinnostava kysymys siis on, missä on optimi.

Optimirahoitusmäärä on tietenkin alakohtainen. Omalla alallani fysiikassa on selvää, että kokeelliset ryhmät tarvitsevat isomman panostuksen kuin teoreettiset. Sama pätee alojen välillä. Tätä eroa ei kuitenkaan riittävän hyvin tunnusteta: vaikkapa Euroopan Tutkimusneuvoston (ERC) rahoitusta haettaessa ei ole mikään meriitti, jos teoreetikko sanoo selviävänsä hiukan vähemmällä kuin maksimimäärä. Pikemminkin pelko on siinä, että jos myöntää selviävänsä vähemmällä, tulos on nolla, eli ei myöntöä, tyyliin ”no, jos et kerran rahaa tarvitse, niin ei sitten”.

Saman optimiajattelun soisi siirtyvän muuhunkin yhteiskunnalliseen keskusteluun.

Eroon portaista!

Olen jo pitkään ihmetellyt, miksi moni yhteiskunnan tulonsiirtoihin liittyvä maksu, vero, ja tuki esitetään yleensä portaittaisella asteikolla. Tämä ehkäpä oli perusteltua 1980-luvulla, jolloin tietokoneet eivät olleet kovin hyvin saatavilla, mutta nykyään asteikot ovat minusta arkaaisia, koska tietokone kuitenkin kertoo veroprosentin, maksun määrän tai tuen. Tapa saa aikaan kannustinloukkuja, kun portaan reunan läheisyydessä pienet muutokset tuloissa johtavat isoihin muutoksiin esimerkiksi verotuksessa. Verotuksessa portaiden jyrkkyyttä on pienennetty lisäämällä portaita. Siten Suomen nykyistä verojärjestelmää määrittää yli sata parametria, eikä niitä todennäköisesti muista kukaan. Miten tätä voisi yksinkertaistaa? Käyn läpi asiaa alla verotuksen kannalta, koska se koskee lähes meitä kaikkia, ja siitä on helpoin löytää tilastoja, mutta samankaltainen malli sopisi myös vaikkapa päivähoidon tulosidonnaisiin asiakasmaksuihin.

Otetaan apuun matematiikka. Portaiden määrän lähestyessä ääretöntä (sata on muuten matemaatikolle jo hyvin lähellä ääretöntä) veroportaista muodostuu jatkuva funktio. Tietenkin tuota funktiotakin määrittää jokin määrä parametreja, mutta hyvä tulos saadaan paljon pienemmällä määrällä parametreja kuin nykyisin. Olen määrittänyt funktion, joka tuottaa kahdella-kolmella parametrilla lähes saman veroasteikon kuin nykyisin. Selitän sen yksityiskohdat erillisessä tekstissä, mutta ne vaativat hieman matematiikan taustaa – käytännössä lukion pitkän matematiikan. Idean voi selittää kuitenkin ilmankin. Parametrit ovat:

–          Maksimiveroprosentti, jonka suuruutta kuvaan alla kirjaimella m

–          Kulmatulo, alla kirjain h. Tämä on tulo, jonka saajan veroprosentti on 3/4 maksimiverosta. Tuon tulon jälkeen veroprosentti ei enää nouse yhtä nopeasti tulojen kasvun kanssa. Tämä on ainoa parametri, joka muuttuu inflaation myötä. Aiemmin nimitin tätä hyväosaisen tuloksi, mutta ystäväni huomautti sen olevan liian arvolatautunut sana, eikä sen itse asiassa tarvitse olla kaikissa malleissa erityisen hyväosaisen tulo.

–          Perustuloprosentti, alla kirjain p. Tämä ilmoitetaan prosenttina tulotasosta. Vaihtoehtoisesti voidaan määrittää perustulon määrä aikayksikössä, mutta sitten sitä pitää inflaatiokorjata.

Nuo parametrit ovat poliittisesti määräytyviä, eli niille ei ole olemassa mitään matemaattisesti määräytyvää arvoa. Tietyllä tulojakaumalla sama verokertymä saadaan useilla m:n, h:n ja p:n yhdistelmällä.

Otetaan esimerkkejä. Vuoden 2017 verotaulukko (löytyy osoitteesta https://www.veronmaksajat.fi/luvut/Laskelmat/Palkansaajan-veroprosentit/) sovitettuna verofunktiooni ilman perustuloa näyttäisi tältä. Vaaka-akselilla on bruttopalkka kuukaudessa.

Kuva 1 Verofunktio suurin piirtein sovitettuna nykyiseen veroasteikkoon ilman perustuloa

Sovitus on tehty ”silmämunasovituksena”, eli etsin sopivat arvot, joilla käyrät vastaavat suurin piirtein toisiaan. Tuon voi toki tehdä tarkemminkin, mutta tämä on vain esimerkki. Tuossa suurin prosentti on 56,5, ja kulmatulo on 7600 euroa kuussa. Lisäksi otin huomioon perusvähennyksen. Noilla arvoilla pienituloisten verotus muuttuisi aika paljon, mutta asian voisi korjata helposti pienellä perustulolla. Tässä esimerkiksi on käyrä, jossa perustulo on 2 % kulmatulosta (144 euroa kuussa), ja kulmatulo on 7200 euroa:

Kuva 2 Verofunktio suurin piirtein sovitettuna nykyiseen veroasteikkoon pienellä perustulolla (144 euroa kuussa)

Toisin kuin minulle eräs taloudesta bloggaava henkilö väitti, jatkuva verofunktio ei ole kannanotto jonkin tietyntyyppisen veropolitiikan suuntaan. Parametreja muuttamalla verofunktiosta saadaan helposti vaikkapa ”oikeistolainen” tasavero (h=0, p=0 ja m on haluttu verotaso), tai ”vasemmistolainen” suuriin tulonsiirtoihin perustuva tuloja tasaava verotus (suuri perustulo, suuri maksimiveroprosentti, ja melko pieni kulmatulo). Äärioikeistolainen malli nimeltään ”köyhät kyykkyyn” voisi käyttää negatiivista perustuloa, eli pienituloisten olisi maksettava pienituloisuudestaan.

Kolmen parametrin veroasteikko selkeyttäisi poliittista keskustelua. Siinä voitaisiin vakioida budjettituotto ja miettiä miten siihen päästäisiin nuo kolme parametria asettamalla. Itse asiassa riittäisi asettaa kaksi parametria – kolmas määrittyy automaattisesti kokonaisverotuoton vakioinnista. Kokeillaanpa. Hain tästä osoitteesta tietoa suomalaisten tulojen jakautumisesta (vuonna 2014) ja käytin arvioimaani verofunktiota siihen. Menetelmäni on summittainen, joten siitä ei voi suoraan päätellä oikeita parametriarvoja, mutta idean siitä saa. Muutan siis parametreja ja pidän loppusumman vakiona. Nyt tässä pitää sitten huomioida myös se, että perustulo korvaisi osan veroista maksettavista tuista kuten työttömyyskorvaus, opintotuki ja perustoimeentulotuki. Oikea vertailu tapahtuu siis summaamalla negatiivisen veron eli tuen määrä ja vähentämällä se vertailuarvosta.

Ensin kokeilen lisätä perustulon 560 euroon kuussa, mikä on Kelan perustulokokeilun suuruus (tosin ilman kompensaatioita veroissa). Rahoitan sen reippaasti korottamalla maksimiveron 65 prosenttiin, jolloin saman nettokokonaistulon saadaksemme kulmatulo pitää laskea 3946 euroon. Kuvassa 3 on vertailu nykyisen veroasteikon ja tuollaisen perustulon välillä. Koska verotus pienenee pienituloisilta, tässä mallissa se korvautuisi verotuksen kasvamisella yli 2600 euroa kuussa tienaavilta. Tässä mallissa muuten tukia korvautuu 5.7 miljardia euroa, mikä on käsittääkseni melko lähellä valtion maksamien tulonsiirtojen kokonaismäärää.

Kuva 3 Verojakauma 560 euron perustulolla ja maksimiveron korotuksella 65 %:iin.

Toki voimme myös olla korottamatta maksimiveroa. Tällöin kulmatulo pitää laskea 2184 euroon kuussa, ja verofunktion vertailu nykyasteikkoon on kuvassa 4. Nyt jo 2400 kuussa tienaavien verotus nousisi hieman, ja perustulon rahoitus tulisi pääosin 4000-9000 kuussa tienaavilta. Tukia korvautuisi 5.3 miljardia euroa.

Kuva 4 Verojakauma 560 euron perustuloilla ja 56,5 prosentin maksimiverolla

Perustulon sijaan toinen ääripäävaihtoehto on tasavero. Tämä saadaan verofunktiosta asettamalla kulmatulo lähes nollaan (hyvin pieneen, mutta positiiviseen arvoon), ja perustulo nollaan. Minun määrittämälläni tulojakaumalla nykyasteikkoa vastaava kokonaisverotuotto saadaan 25,6 % tasaverolla. Tämän uudistuksen maksajia olisivat pienituloiset, kuten kuvasta 5 ilmenee.

Kuva 5 Tasaveron verojakauma. Tässä kaikkien veroprosentti on 25,6.

Näillä esimerkeillä olen toivottavasti pystynyt osoittamaan verofunktion parametrien hyödyt. Ne toisivat valtavasti konkretiaa verokeskusteluun, koska kuka tahansa voisi selvittää miten eri tavoin tietty verokertymä voitaisiin saada aikaiseksi.

Poliitikot toki haluavat pitää esillä erilaisten mallien ”dynaamisia” vaikutuksia talouteen. Niitä ei pitäisi sekoittaa verofunktioon, koska ne eivät ole deterministisiä eli niitä ei voi määrittää matemaattisesti.

Ai niin, siirtyminen nykyportaikosta verofunktioon väistämättä hieman muuttaisi palkansaajien veron määrää, koska edes kuvan 2 käyrät eivät ole identtiset. Tuota siirtymääkään ei pitäisi tehdä ainakaan yhdellä portaalla, vaan siirtymäajalla jatkuvalla funktiolla. Tästä ehkä lisää toisaalla.

Esittelen seuraavassa blogissani laskujeni matemaattista taustaa. Laitan mukaan myös Excel-dokumentin, joilla noita käyriä olen laskenut, ja joilla voi testata erilaisia veroparametreja.

Maailma fyysikon silmin

Minulla on kunnia aloittaa bloggaaminen tiedepop-sivustolla. Paitsi että olen teoreettisen kiinteän olomuodon fysiikan professori Jyväskylän yliopistossa ja kiinnostunut tieteen popularisoinnista, olen myös sivuston pääkehittäjän aviopuoliso. Tunnen vaimoni aika hyvin, ja tiedän, että ajattelemme tieteestä hiukan eri tavoin, joten toivon pystyväni tuomaan sivustolle uuden näkökulman.

Ensimmäinen blogini on oikeastaan yhteiskunnallinen ehdotus: ehdotan veroportaiden ja monen muunkin tulonsiirtoihin liittyvien portaiden korvaamisen jatkuvalla funktiolla. Tarkoitus ei ole tehdä vaikeasta asiasta käsittämätöntä, vaan käyttää matematiikkaa apuvälineenä tekemään asiasta sellainen, josta voidaan keskustella. Niin tehdään paljon teoreettisessa fysiikassa. Kun ilmiöllä on nimi, siitä käytävä keskustelu on paljon helpompaa, mutta lisäksi matematiikan avulla voidaan täsmällisesti määritellä, mitä tuo nimi tarkoittaa. Tällaisia nimettyjä matemaattisia konsepteja fysiikassa ovat vaikkapa energia, massa, suprajohtavuus, kvarkit ja neutriinot.

Matematiikan tuominen yhteiskunnalliseen keskusteluun ei tarkoita sitä, että kaikki muutetaan numeroiksi. Totta puhuen en ole koskaan tajunnut ”numeroilla johtamisen” termiä, jolla pyritään joskus dissaamaan matemaattisen ajattelutavan tuomista esimerkiksi johtamisen päätöksiin. Tietenkin on ongelma, jos numeroita käytetään ymmärtämättä niitä, hämärtämään joitain ”oikeita” asioita. Mutta eikö sama päde sanoihin? En kuitenkaan ole nähnyt missään haukuttavan ketään ”sanoilla johtajaksi”.

Haasteeni blogissa on hyvä: tutkimuksessani pyrin mahdollisimman tarkkaan ilmaisuun, mutta en usko, että olen kunnolla ymmärtänyt asiaa, jollen sitä pysty blogissani ainakin jonkin verran valaisemaan siten, että idean ymmärtää ilman laajaa fyysikon koulutusta. Auttakaapa siis minua tässä kommenttienne kautta! Kommentoida voi joko tänne sivulle, tai mieluummin ehkä Twitterissä, johon pyrin postaamaan blogikirjoitukseni.

Eroon portaista – matematiikka

Tässä esittelen ehdottamani verofunktion muodon ja sille hieman perusteluja. Kerron myös, millaiseen tulojakaumaan tein verolaskuni. Sivun lopussa on linkki nämä laskut sisältävään Excel-tiedostoon.

Ensin verofunktio. Idea lähtee siitä, että progressiivinen veroprosentti on pienillä tuloilla melko tasaisesti kasvava, mutta se ei voi kasvaa rajatta, koska veroaste on väistämättä rajoitettu yläosastaan. Sataa prosenttia suurempia veroja kun ei kovin pitkään voi periä. Verofunktion perusmuodon pitää siis ottaa tämä huomioon. Matematiikassa on funktio, joka käyttäytyy juuri näin: hyperbolinen tangentti f(x)=tanh(x). Kun x on paljon pienempi kuin yksi, funktio käyttäytyy lineaarisesti (eli f(x)=x). Sen sijaan ykköstä paljon suuremmilla x:n arvoilla funktio saturoituu kohti ykköstä. Funktion kuvaaja löytyy tuolta tanh-funktiosta linkittämältäni Wikipedia-sivulta.

Veroportaiden nykymuotoa katsomalla aika nopeasti huomaa, että pienillä tuloilla lineaarisen kasvun sijaan veroprosentti kasvaakin suurin piirtein tulojen neliöjuuressa. Otetaan tämä siis huomioon käyttämällä funktiota tanh(neliöjuuri(x)). Koska suurella x:n arvolla funktio antaa edelleen ykkösen, veroprosenttia laskettaessa tuota funktiota pitää kertoa maksimiveroprosentilla m, jota kohti veroprosentti menee sitä kuitenkaan koskaan täsmälleen saavuttamatta.

Mutta mikä on x? Sen pitää tietenkin pitää sisällään euromääräiset tulot, normalisoituna jollain euromäärällä. Tuota euromäärää kutsun kulmatuloksi h (aiemmin ”hyväosaisen tulo”, mutta se oli liian latautunut termi), koska jos tulot ylittävät tuon euromäärän, veroprosentti on jo melko korkea, eikä enää pysty kasvamaan paljoa tulojen kasvaessa. Käytännössä tuolla tulomäärällä t=h veroprosentti on tanh(1)=0,76 eli noin ¾ kertaa maksimiveroprosentti. Nyt siis saatiin veroprosentiksi kaava

Veron määrä on siis v=prosentti kertaa tulot. Otetaan vielä mukaan perustulo. Periaatteessa voisi ajatella, että tuo vähennetään vain noista veroista. On kuitenkin parempi verottaa perustulo osittain pois progressiivisena verotuksena, jotta ero nykysysteemiin ei kasva liian suureksi. Toisin sanoen, lisätään perustulo myös tuloon t tuolla tanh-funktion sisällä. Tekstissä käyttämäni verofunktio on siis muotoa

Negatiivinen veron määrä tarkoittaa siis yhteiskunnan tukea. Tuolla tavoin ilmoitettuna perustulo p ja kulmatulo h pitää ilmoittaa halutussa aikayksikössä, jossa myös tuo t ilmoitetaan (esim. tulot kuukaudessa tai vuodessa). Perustulon tosin voi ilmoittaa myös prosenttina kulmatulosta, koska kaikki euromääräiset parametrit ovat alttiita inflaatiolle, eli niitä pitää korjata ajan myötä. Perustulon inflaatiokorjaus toteutuisi parhaiten kiinnittämällä se joksikin prosentiksi kulmatulosta.

Lisäksi olisin voinut neliöjuuren sijaan valita ylimääräiseksi parametriksi yleisemmän progression voimakkuuden, jossa tuo funktio olisi ollut muotoa

              

missä eksponentti e mittaisi progression voimakkuutta (yllä oleva esimerkki vastaa valintaa e=1/2). Tuo on kuitenkin minusta melko turha lisäys, ja sotii pääperiaatettani eli yksinkertaisuutta vastaan. Verofunktion etuna on nimenomaan, että kunhan muistaa noiden parametrien m, h, ja p kulloisenkin arvon, pystyy milloin vain laskemaan veronsa vaikkapa kännykässä olevalla laskimella. Olisi myöskin hyvin helppo koodata kännykkäsovellus, joka tämän tekee sen lisäksi, että sillä sovelluksella voisi testata erilaisia veromalleja.

Sitten siihen tulojakaumaan. Totta puhuen tässä mulla kesti joitain tunteja, koska en ollut oikein varma, miten asia kannattaa hoitaa. Parhaimmillaan valtionvarainministeriö tuottaisi joka vuosi melko tarkan tulojakauman, johon veromalleja voisi testata. Koska minulla tuollaista ei ollut, halusin esitellä verofunktion käyttöä helpommalla tavalla: Hain  tilastokeskuksen sivuilta tietoa suomalaisten tulojakaumasta. Ajankohtaisin tieto löytyi tuossa vaiheessa vuodelta 2015 ja melko karkeasti jaoteltuna. Sovitin tulojakaumaan (”silmämunasovituksella”, eli katsomalla, tuo on sen verran karkea sovitus, että tarkempi eli pienimmän neliösumman sovitus ei olisi tuottanut olennaisesti parempaa tietoa) normaalijakauman. Sovitus on ihan kohtalainen:

 

Tulojakaumani siis hieman yliarvioi keskituloisten määrää. Tämä tuskin on kovin olennaista, mutta suurituloisten (vuositulot selvästi enemmän kuin 60000 euroa) määrää se aliarvioi reippaasti. Tämä hieman saattaa vaikuttaa pessimistisesti perustuloa koskeviin arvioihini. Lisäksi ilmeisesti tuossa tilastokeskuksen taulukossa ovat sekä palkka- että pääomatulot, joten se ei siksikään ole täysin sopiva referenssi palkkatulojen verotuksen arviointiin.

Tuota sovittamaani tulojakaumaa käytin sitten ensinnä nykyisiin veroportaisiin saadakseni tuolla jakaumalla vertailukohdan verojen kokonaismäärään. Tuota kokonaismäärää – noin 34 miljardia euroa – ei kannata verrata nykyiseen verotuottoon, koska tulojakauma ei ole todellinen, eikä edes ylläolevien käyrien integraali (niiden määrä, joilla joitain tuloja on) ole sama. Se toimii kuitenkin hyvänä vertailukohtana verofunktioon. Tämän jälkeen sitten kokeilin verofunktiotani samalla tulojakaumalla kiinnittäen nettotuoton, eli verojen kokonaismäärän plus negatiivisten verojen määrän – jälkimmäisethän vähentäisivät veroilla maksettuja tulonsiirtoja. Käytännössä pääsin muutaman miljoonan päähän veroportailla tuotetusta – se riittää, koska mallissa olevat virheet ovat paljon suurempia.

Yksi pieni asia vielä nykyisistä veroportaista. Periaatteessa portaiden alkuvaiheeseen liittyy kaikenlaisia pienituloisen ”tukia” – esimerkiksi verotus alkaa vasta, kun tuloja on tarpeeksi. En ottanut noita huomioon sovituksessa, ihan hirveästi ne eivät tuota verofunktion muotoa muuttaisi. Mutta yhden asian otin huomioon: perusvähennyksen 750 euroa vuodessa. Lisäsin siis kaikkien palkkaan 750 euron verottoman osan. Tämä vähän loivensi tuota nykyistä verojakaumaa alkupäästään – muutoinhan pieni veroprosentti olisi 7,8 heti ensimmäisistä tuloista lähtien.

Laskuni löytyvät tässä linkissä olevasta Excel-tiedostosta. Yritin liittää sen myös Google Docsiin, mutta sivustolla oleva taulukkolaskin ei näytä tuntevan normaalijakaumafunktiota. Ensimmäisellä välilehdellä voi kokeilla erilaisia veromalleja muuttamalla laatikossa olevia parametreja. Verojakauman ja sen vertailun nykyportaisiin saa näkyviin samalla sivulla olevaan käyrään. Toisella välilehdellä on tuo itse vertailu, ja esim. sarakkeesta K näkee mikä sarakkeella E olevasta bruttotulosta seuraava nettotulo olisi. Kolmannella välilehdellä on tuo tulojakauman sovitus.

(7.2. 2018 pieni lisäys.) Tuosta verofunktiosta voidaan muuten laskea myös marginaaliveroprosentti, eli verojen määrän derivaatta tulojen suhteen. Se saadaan laskettua analyyttisesti, tulos on

 

 

Ensimmäinen osa on pelkkä veroprosentti (ilman perustulo-osaa), toinen johtuu itse progressiosta eli siitä, että veroprosentti kasvaa tulojen kasvaessa. Tarkastellaan erityisesti pienituloisia, eli tilannetta, jossa p+t on paljon pienempi kuin h. Tällöin tuo cosh-osa voidaan korvata ykkösellä, tanh-funktio lineaarisella funktiolla, ja marginaalivero menee muotoon

 

 

Pienillä tuloilla (t paljon pienempi kuin p) ainoastaan ensimmäinen termi on olennainen. Marginaalivero voi kuitenkin joissain malleissa nousta kohtalaiseksi, kuten toisessa blogissani kerron.

Sen sijaan keskituloisilla (käytännössä tapaus, jossa p+t on jonkin verran yli h:n) marginaalivero voi nousta jonkin verran yli maksimiveroprosentin. Näin taitaa käydä nykyäänkin.