Tukahduttaminen vai hidastaminen?

Nyt kun Suomen hallitus päätti aloittaa koronaviruksen vuoksi tehtyjen toimien osittaisen vähennyksen, sosiaalinen media on täynnä kirjoituksia oikeasta strategiasta. Yhtäältä toiset viittaavat siihen, että vasta joukkoimmuniteetti vapauttaa meidät pelosta, ja mitä pikemmin siihen pääsemme, sen parempi. Toiset, tukahduttajat, taas väittävät, että olisi mahdollista päästä koko viruksesta eroon, ja mitä pikemmin tämä tapahtuu, sen parempi. Osmo Soininvaara on vankasti sitä mieltä, että epidemiamallittajien SEIR-mallin ainoa lopputulema voi olla joukkoimmuniteetti, sillä rokotuksen odottaminen käy liian kalliiksi. Tätä väitettä hän tukee arviolla koronatoimien kalleudesta: viisi miljardia euroa kuukaudessa.

Samaan aikaan kuitenkin lähes kaikki ovat yhtä mieltä siitä, että ilman mitään hidastustoimia terveydenhuollon kapasiteetti ylittyy nopeasti, joten jotain olisi tarvis tehdä.

SEIR-mallin parametreista saadaan laskettua perustartuttavuusluku Rt, joka kertoo kuinka monta henkilöä yksi tartunnan saanut keskimäärin tartuttaa tautinsa aikana (tämä erotuksena R0:sta, jolla yleensä merkitään tartuttavuuslukua ”normaalioloissa”, eli ilman erityisiä taudin hidastustoimia). Jos Rt on yli ykkösen, epidemia leviää, kunnes 1-1/Rt osa ihmisistä on sairastanut taudin. Esimerkiksi jos Rt=R0=3, kuten yleisesti väitetään koronaviruksen tapauksessa, joukkoimmuniteetti vaatii, että lähes 70 % ihmistä sairastaa taudin. Joukkoimmuniteetin kehittymiseen vaadittava aika on sitä pienempi, mitä suurempi Rt on. Ongelmaksi tulee kuitenkin terveydenhuollon kapasiteetti: Angela Merkelin havainnollisen esityksen mukaan Rt=1.1 johtaa ongelmiin Saksassa lokakuussa, Rt=1.2 jo heinäkuussa. Jos taas Rt on alle ykkösen, epidemia tukahtuu, sillä vaikkapa Rt=0.9 tarkoittaisi sitä, että jos nyt on 1000 sairastunutta, parin viikon päästä heitä on enää 900, kaksi viikkoa myöhemmin 820, ja niin edelleen. Vuoden päästä tautitapauksia olisi tosin vielä 90. (Tarkkaan ottaen tuo luku on siis 1000 x exp[(Rt-1)x24], missä exp viittaa eksponenttifunktioon. Lisäksi tässä oletan, että tartuttavuus kestää keskimäärin puolisen kuukautta.)

Nyt yliyksinkertaistan. Joukkoimmuniteettia haikailevat toivovat tartuttavuuden siis olevan hieman yli ykkösen, tukahduttajat selkeästi alle. Edellisten vasta-argumentti tukahduttajille on se, että vaikka saisimme taudin tukahdutettua Suomessa, emme voisi poistaa rajoitustoimia, sillä yksikin taudin kantaja vaikkapa tullessaan ulkomailta aikaansaisi uuden epidemian. Olisimme siis jatkuvasti lirissä. Mutta olisiko kuitenkin jokin välimuoto näistä malleista parempi? Olennaisia kysymyksiä on nähdäkseni kaksi: (i) Kuinka paljon kalliimpia yhteiskunnalle ovat toimet, jotka johtavat tartuttavuuteen Rt=0.9 verrattuna sellaisiin, jotka johtavat tartuttavuuteen Rt=1.1? Ovatko ne edes kalliimpia, kun jälkimmäisessä tapauksessa paine terveydenhuollolle on isompi? (ii) Mikä on helpoin (lue: halvin) tapa toteuttaa tuo Rt=0.9?

Jos Rt=0.9 riittävän pitkään (rokotteen kehittämiseen saakka), eivät muualta tulevat tartunnat pääse myöskään olennaisesti leviämään.

Tartuttavuus riippuu paljon ihmisten välisten kontaktien määrästä. Ensimmäisessä approksimaatiossa riippuvuus on lineaarinen: Jos keskimääräinen henkilö tapaa kahdessa viikossa keskimäärin 11 ihmistä tartuttavuusluvun ollessa 1.1, laskemalla tuo luku yhdeksään johtaa tartuttavuuslukuun 0.9. Tämä on toki yksinkertaistus, sillä jotkut tapaavat selvästi toisia enemmän ihmisiä, tapaamisten tyypillä on väliä – sisällä/ulkona, millä etäisyydellä, aivastellaanko tai hengitelläänkö toisia päin – ja arviossa pitänee erottaa ihmiset, joita tavataan jatkuvasti (oma perhe), ja satunnaiset kohtaamiset. Kontaktien lukumäärää kuitenkin käytetään epidemiologien simulaatioissa parametrina, ja siitä saa dataa erilaisilta toimijoilta esim. liittyen kännykkäverkkojen seurantaan. Jonkinlainen käsitys on siis mahdollista muodostaa ohjeellisesta tapaamisten lukumäärästä, joka laskisi tartuttavuusluvun alle ykkösen.

Nyt puhutaan myös paljon testaa-seuraa-vie karanteeniin -mallista, jossa tunnistetut koronavirukseen sairastuneet joutuvat karanteeniin, samoin kuin heidän kohtaamansa ihmiset. Tämä strategia on edelleen tarpeen, mutta koronaviruksen kohdalla ongelmana on ilmeisen suuri oireettomien taudinkantajien määrä – he kun voivat jollain todennäköisyydellä levittää tautia. Koska emme tiedä noiden taudinkantajan määrää, heitä ei voi asettaa karanteeniin, mutta emme myöskään ihan tarkkaan tiedä, kuinka paljon kontakteja olisi sopiva määrä tuohon Rt-tavoitteeseen.

En halua tai pysty antamaan ohjeistusta siitä, miten tämä optimitartuttavuusluku voitaisiin saavuttaa mahdollisimman helposti. Mutta eikö optimitartuttavuus alle yhden olisi myös optimitavoite?

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *