Eroon portaista!

Olen jo pitkään ihmetellyt, miksi moni yhteiskunnan tulonsiirtoihin liittyvä maksu, vero, ja tuki esitetään yleensä portaittaisella asteikolla. Tämä ehkäpä oli perusteltua 1980-luvulla, jolloin tietokoneet eivät olleet kovin hyvin saatavilla, mutta nykyään asteikot ovat minusta arkaaisia, koska tietokone kuitenkin kertoo veroprosentin, maksun määrän tai tuen. Tapa saa aikaan kannustinloukkuja, kun portaan reunan läheisyydessä pienet muutokset tuloissa johtavat isoihin muutoksiin esimerkiksi verotuksessa. Verotuksessa portaiden jyrkkyyttä on pienennetty lisäämällä portaita. Siten Suomen nykyistä verojärjestelmää määrittää yli sata parametria, eikä niitä todennäköisesti muista kukaan. Miten tätä voisi yksinkertaistaa? Käyn läpi asiaa alla verotuksen kannalta, koska se koskee lähes meitä kaikkia, ja siitä on helpoin löytää tilastoja, mutta samankaltainen malli sopisi myös vaikkapa päivähoidon tulosidonnaisiin asiakasmaksuihin.

Otetaan apuun matematiikka. Portaiden määrän lähestyessä ääretöntä (sata on muuten matemaatikolle jo hyvin lähellä ääretöntä) veroportaista muodostuu jatkuva funktio. Tietenkin tuota funktiotakin määrittää jokin määrä parametreja, mutta hyvä tulos saadaan paljon pienemmällä määrällä parametreja kuin nykyisin. Olen määrittänyt funktion, joka tuottaa kahdella-kolmella parametrilla lähes saman veroasteikon kuin nykyisin. Selitän sen yksityiskohdat erillisessä tekstissä, mutta ne vaativat hieman matematiikan taustaa – käytännössä lukion pitkän matematiikan. Idean voi selittää kuitenkin ilmankin. Parametrit ovat:

–          Maksimiveroprosentti, jonka suuruutta kuvaan alla kirjaimella m

–          Kulmatulo, alla kirjain h. Tämä on tulo, jonka saajan veroprosentti on 3/4 maksimiverosta. Tuon tulon jälkeen veroprosentti ei enää nouse yhtä nopeasti tulojen kasvun kanssa. Tämä on ainoa parametri, joka muuttuu inflaation myötä. Aiemmin nimitin tätä hyväosaisen tuloksi, mutta ystäväni huomautti sen olevan liian arvolatautunut sana, eikä sen itse asiassa tarvitse olla kaikissa malleissa erityisen hyväosaisen tulo.

–          Perustuloprosentti, alla kirjain p. Tämä ilmoitetaan prosenttina tulotasosta. Vaihtoehtoisesti voidaan määrittää perustulon määrä aikayksikössä, mutta sitten sitä pitää inflaatiokorjata.

Nuo parametrit ovat poliittisesti määräytyviä, eli niille ei ole olemassa mitään matemaattisesti määräytyvää arvoa. Tietyllä tulojakaumalla sama verokertymä saadaan useilla m:n, h:n ja p:n yhdistelmällä.

Otetaan esimerkkejä. Vuoden 2017 verotaulukko (löytyy osoitteesta https://www.veronmaksajat.fi/luvut/Laskelmat/Palkansaajan-veroprosentit/) sovitettuna verofunktiooni ilman perustuloa näyttäisi tältä. Vaaka-akselilla on bruttopalkka kuukaudessa.

Kuva 1 Verofunktio suurin piirtein sovitettuna nykyiseen veroasteikkoon ilman perustuloa

Sovitus on tehty ”silmämunasovituksena”, eli etsin sopivat arvot, joilla käyrät vastaavat suurin piirtein toisiaan. Tuon voi toki tehdä tarkemminkin, mutta tämä on vain esimerkki. Tuossa suurin prosentti on 56,5, ja kulmatulo on 7600 euroa kuussa. Lisäksi otin huomioon perusvähennyksen. Noilla arvoilla pienituloisten verotus muuttuisi aika paljon, mutta asian voisi korjata helposti pienellä perustulolla. Tässä esimerkiksi on käyrä, jossa perustulo on 2 % kulmatulosta (144 euroa kuussa), ja kulmatulo on 7200 euroa:

Kuva 2 Verofunktio suurin piirtein sovitettuna nykyiseen veroasteikkoon pienellä perustulolla (144 euroa kuussa)

Toisin kuin minulle eräs taloudesta bloggaava henkilö väitti, jatkuva verofunktio ei ole kannanotto jonkin tietyntyyppisen veropolitiikan suuntaan. Parametreja muuttamalla verofunktiosta saadaan helposti vaikkapa ”oikeistolainen” tasavero (h=0, p=0 ja m on haluttu verotaso), tai ”vasemmistolainen” suuriin tulonsiirtoihin perustuva tuloja tasaava verotus (suuri perustulo, suuri maksimiveroprosentti, ja melko pieni kulmatulo). Äärioikeistolainen malli nimeltään ”köyhät kyykkyyn” voisi käyttää negatiivista perustuloa, eli pienituloisten olisi maksettava pienituloisuudestaan.

Kolmen parametrin veroasteikko selkeyttäisi poliittista keskustelua. Siinä voitaisiin vakioida budjettituotto ja miettiä miten siihen päästäisiin nuo kolme parametria asettamalla. Itse asiassa riittäisi asettaa kaksi parametria – kolmas määrittyy automaattisesti kokonaisverotuoton vakioinnista. Kokeillaanpa. Hain tästä osoitteesta tietoa suomalaisten tulojen jakautumisesta (vuonna 2014) ja käytin arvioimaani verofunktiota siihen. Menetelmäni on summittainen, joten siitä ei voi suoraan päätellä oikeita parametriarvoja, mutta idean siitä saa. Muutan siis parametreja ja pidän loppusumman vakiona. Nyt tässä pitää sitten huomioida myös se, että perustulo korvaisi osan veroista maksettavista tuista kuten työttömyyskorvaus, opintotuki ja perustoimeentulotuki. Oikea vertailu tapahtuu siis summaamalla negatiivisen veron eli tuen määrä ja vähentämällä se vertailuarvosta.

Ensin kokeilen lisätä perustulon 560 euroon kuussa, mikä on Kelan perustulokokeilun suuruus (tosin ilman kompensaatioita veroissa). Rahoitan sen reippaasti korottamalla maksimiveron 65 prosenttiin, jolloin saman nettokokonaistulon saadaksemme kulmatulo pitää laskea 3946 euroon. Kuvassa 3 on vertailu nykyisen veroasteikon ja tuollaisen perustulon välillä. Koska verotus pienenee pienituloisilta, tässä mallissa se korvautuisi verotuksen kasvamisella yli 2600 euroa kuussa tienaavilta. Tässä mallissa muuten tukia korvautuu 5.7 miljardia euroa, mikä on käsittääkseni melko lähellä valtion maksamien tulonsiirtojen kokonaismäärää.

Kuva 3 Verojakauma 560 euron perustulolla ja maksimiveron korotuksella 65 %:iin.

Toki voimme myös olla korottamatta maksimiveroa. Tällöin kulmatulo pitää laskea 2184 euroon kuussa, ja verofunktion vertailu nykyasteikkoon on kuvassa 4. Nyt jo 2400 kuussa tienaavien verotus nousisi hieman, ja perustulon rahoitus tulisi pääosin 4000-9000 kuussa tienaavilta. Tukia korvautuisi 5.3 miljardia euroa.

Kuva 4 Verojakauma 560 euron perustuloilla ja 56,5 prosentin maksimiverolla

Perustulon sijaan toinen ääripäävaihtoehto on tasavero. Tämä saadaan verofunktiosta asettamalla kulmatulo lähes nollaan (hyvin pieneen, mutta positiiviseen arvoon), ja perustulo nollaan. Minun määrittämälläni tulojakaumalla nykyasteikkoa vastaava kokonaisverotuotto saadaan 25,6 % tasaverolla. Tämän uudistuksen maksajia olisivat pienituloiset, kuten kuvasta 5 ilmenee.

Kuva 5 Tasaveron verojakauma. Tässä kaikkien veroprosentti on 25,6.

Näillä esimerkeillä olen toivottavasti pystynyt osoittamaan verofunktion parametrien hyödyt. Ne toisivat valtavasti konkretiaa verokeskusteluun, koska kuka tahansa voisi selvittää miten eri tavoin tietty verokertymä voitaisiin saada aikaiseksi.

Poliitikot toki haluavat pitää esillä erilaisten mallien ”dynaamisia” vaikutuksia talouteen. Niitä ei pitäisi sekoittaa verofunktioon, koska ne eivät ole deterministisiä eli niitä ei voi määrittää matemaattisesti.

Ai niin, siirtyminen nykyportaikosta verofunktioon väistämättä hieman muuttaisi palkansaajien veron määrää, koska edes kuvan 2 käyrät eivät ole identtiset. Tuota siirtymääkään ei pitäisi tehdä ainakaan yhdellä portaalla, vaan siirtymäajalla jatkuvalla funktiolla. Tästä ehkä lisää toisaalla.

Esittelen seuraavassa blogissani laskujeni matemaattista taustaa. Laitan mukaan myös Excel-dokumentin, joilla noita käyriä olen laskenut, ja joilla voi testata erilaisia veroparametreja.

2 Replies to “Eroon portaista!”

  1. Toisaalta olisi kyllä ihan periaatteesta hyvä, jos verot voisi jokainen tehdä tai tarkastaa ihan kynällä ja paperilla. Jatkuvan funktion laskeminen ei onnistu valitettavasti läheskään kaikilta edes taskulaskimella. Sitten kun aletaan laskea hyperbolista tangenttia kynällä ja paperilla, ollaankin jo jännän äärellä.

    1. Kuinkakohan usein tuota tapahtuu? Joka tapauksessa, voisihan tuon edelleen tehdä suoraan verofunktion kuvaajasta.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *